A brit flotta 14 sorhajója Alexander Hood tengernagy (Lord Bridport) parancsnoksága alatt üldözte a francia flotta Louis Thomas Villaret de Joyeuse tengernagy vezette 12 hajóját délnyugat felé. A Groix-szigetnél(Île de Groix) érte utol őket. A harc 2 óra 40 percig tartott. A briteknek három francia hajót sikerült elfogniuk, de az admirális abbahagyta az ellenség üldözését, mert a hajók túl közel kerültek a parthoz. Alexander Hood admirálist sokat bírálták a tengerészetnél, mert nem aratott döntő győzelmet.